データ増やした時の標準誤差の減り具合

掲題の件、これはふつー「1/√データ数」ですが、適当にデータとして0だけ突っ込んでいったらどうなるんじゃいと思ってやってみたら大体似たようなもんだった。 理論的な話はあとで考える。

> size_unit <- 10^3
> x <- c()
> y <- c()
> for (i in 0:9){
+   size <- (i+1)*size_unit
+   x <- c(x, sd(c(rnorm(size_unit, mean=10), rep(0, size_unit)))/sqrt(size))
+   y <- c(y, sd(rnorm(size, mean=10))/sqrt(size))
+ }
> matplot(1:10, cbind(x, y), type="l")
> 
> (max(y)/min(y))^2
[1] 9.989593
> (max(x)/min(x))^2
[1] 10.18266

x(データ+ 残りは0突っ込み)が黒で、y(データ水増し)が赤 f:id:teramonagi:20190203181338p:plain