掲題の件、そういうことです。ここのCrossValidated 、及び参照されている論文を見ると、相関係数の標準誤差は として計算されるらしい。記号の意味はお察し。これをRで愚直にシミュレーションした結果とチェックしたら大体あってた（下図）ので、これでいい…